2019天津事業單位考試數量關系解題技巧：統籌問題之空瓶換水

統籌問題在事業單位的考試中是一個?？碱}型，它是一個利用數學來研究人力、物力的運用和籌劃，使他們能發揮最大效率的一類問題。主要包括空瓶換水問題、排隊取水問題、真假幣問題、過橋問題、貨物集中問題等題型。做這種題目的目標是要去找到解決問題的最優方法，結合實際生活考慮就是要做到物盡其用，省時節力。這里主要給大家講解空瓶換水問題的解題思路。

【例題1】如果5個啤酒空瓶可以換一瓶啤酒，現有24個啤酒空瓶，不交錢最多可以喝( )瓶啤酒。

A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶

【分析】很多同學看到這道題，會簡單的就用24除以5等于4余4，也就是能換4瓶啤酒。但大家仔細想一想，如果把換來的4瓶啤酒和剩余的4個空瓶加在一起就會出現8個空瓶，這樣還可以再換一瓶啤酒，此時最少也能喝5瓶啤酒，并且還剩余3個空瓶。到這里，很多同學就認為到極限了。其實，為了把資源最大化，換來的第5瓶啤酒喝完也會產生一個空瓶，加上余下的3個空瓶，總共是4個空瓶，如果再來一個空瓶，是不是就可以再喝一瓶啤酒了呢?大家可以試想，先從老板那兒借來一個空瓶，此時就有5個空瓶了，換來一瓶啤酒，喝了之后把瓶再還給老板，這時就可以喝到6瓶啤酒。

當然有同學會想，既然可以借，那就多借點可以喝的更多，但我們要保證借來的瓶子是需要歸還的。所以此題對多可以喝到6瓶啤酒。D項正確。

但是，如果每道題目都這樣分析的話，就顯得很復雜。我們可以把題干中的條件“5個啤酒空瓶可以換一瓶啤酒”可寫成恒等式的形式：5個空瓶=1瓶啤酒=1個空瓶+1酒(1酒就只是瓶子里面的酒，不包括瓶子)，兩邊消去1個空瓶，得：4個空瓶=1酒，那么24除以4就等于6，即最多可以喝6啤酒。

總結：如果m個空瓶可以換1瓶水，現有n個空瓶，最多可以喝到免費的瓶水。代表取整數部分。

【例題2】如果7個礦泉水空瓶可以換2瓶礦泉水，現有25個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水( )。

A.8 B.9 C.10 D.11

【答案】C。解析：7空=2空+2水，即5空=2水，25÷5=5次，每次2瓶，共10瓶。 即，所以D項正確。

【例題3】如果7個礦泉水空瓶可以換3瓶礦泉水，現有25個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水( )。

A.18 B.19 C.17 D.20

【答案】A。解析：7空=3空+3水，即4空=3水，25÷4=6次余1瓶，每次3瓶，共18瓶。即

，所以A正確。

總結：如果m個空瓶可以換x瓶水，現有n個空瓶，最多可以喝到免費的瓶水，即：。

只要找到其解題規律，對于同學們來說，空瓶換水問題會快速得出答案。同理，對于統籌問題的任何題型都有相應的解題方法，希望大家都能找到生活中和題目中的最優解。